硬幣謎題：動1個就變橫豎4個 | 超簡單！移動1硬幣變4×4 | 華為面試題：動1硬幣解謎

最近在網路上看到一個有趣的益智題目「移動一個硬幣橫豎都是4個」，讓我想起以前在咖啡廳跟朋友玩的小遊戲。這個題目看似簡單，但其實需要一點空間概念和創意思考，難怪有人說這是華爲公司的面試題目，連全班都沒人答對呢！

首先我們來看看初始擺法。假設有6個硬幣排成這樣：

這時候你會發現橫排A行有3個，直排1列也有3個，完全不符合題目要求。但其實只要把C1的硬幣移動到B2的位置，神奇的事情就發生了！來看看移動後的變化：

現在橫排A行和B行都是3個，但直排1列變成2個、2列變成2個、3列變成2個，這樣還是不對啊？等等，其實我們被表格限制住了！真正的解法是要把硬幣疊起來，讓一個位置同時屬於橫排和直排的計算。比如說把A3的硬幣拿起來疊在B3上面：

這樣橫排A行有3個（A1,A2,A3）+疊放的1個=4個；直排3列有疊放的2個+B3=3個…哎呀還是不對！看來這個解法需要更仔細思考。我後來發現關鍵是要把硬幣移動到交叉點，讓它同時被橫豎兩邊計算。比如說原本6個硬幣排成十字形，把頂端的硬幣移到中心點，就能達成橫豎都是4個的效果。

這個遊戲讓我想到，有時候解決問題不能只靠直線思考。像蘋果擺放的變形題也是同樣道理，重點在於如何讓單一物件發揮雙重作用。下次朋友聚會時，不妨拿出硬幣來玩這個「移動一個硬幣橫豎都是4個」的遊戲，保證讓大家腦力激盪！

1. 誰發明瞭這個硬幣移動的益智遊戲？這個問題其實困擾了不少喜歡動腦的玩家。說到這種要把硬幣從A點移到B點、還要遵守特定規則的小遊戲，最早可以追溯到19世紀末的法國。當時有位數學家Édouard Lucas（就是發明河內塔的那位）設計了一系列用硬幣排列的邏輯謎題，被認為是這類遊戲的鼻祖。

這種遊戲在台灣夜市或文具店也很常見，通常是用塑膠圓片代替硬幣，玩法變化超多。最經典的版本是要把三枚不同大小的硬幣從左邊移到右邊，但每次只能移動一枚，而且大硬幣不能壓在小硬幣上面。玩起來會發現沒想像中簡單，常常要來回試好幾次才能找到訣竅。

有趣的是，這類遊戲不只是打發時間用，還能訓練邏輯思考。有些數學老師會拿來當教材，因為它完美展現了「遞迴」的概念。像要解開5個硬幣的版本，其實就是把前4個當作一個整體來移動，這種思考方式在寫程式時也超實用。現在手機APP商店裡也找得到各種電子版，甚至還有計時挑戰模式，讓傳統遊戲變得更刺激。

在台灣的數學營隊或桌遊社團裡，這種硬幣遊戲經常被拿出來當破冰活動。主持人會準備實體道具讓大家分組比賽，看哪組能用最少步數完成。有時候規則稍微改一下，比如限制只能單手操作，現場就會變得更歡樂。這種簡單又有深度的遊戲，難怪能流傳超過百年還這麼受歡迎。

2. 什麼時候玩這個硬幣遊戲最適合打發時間？其實生活中很多零碎時間都能玩，像是等公車、排隊買飲料這種無聊時刻，隨手從口袋掏出幾個硬幣就能開始玩。這個遊戲最棒的地方就是不需要特別準備道具，隨時隨地都能打發時間，而且玩法簡單到連小朋友都能馬上學會。

說到具體適合玩的時機，我整理了一個表格給大家參考：

我自己最常在捷運上玩，特別是下班時間人擠人的時候。與其盯著手機看，不如玩這個需要動點小腦筋的硬幣遊戲，時間過得特別快。有時候旁邊的乘客還會偷看我在玩什麼，甚至有人主動問我規則，就這樣交到新朋友了呢！

另外像是去銀行辦事要抽號碼牌等待的時候也很適合。通常銀行等待時間至少都要20分鐘起跳，這時候拿出幾個硬幣在桌上排列組合，不知不覺就叫到你的號碼了。比起滑手機看到眼睛痠，玩這種實體遊戲反而更能讓人專注在當下。

3. 為什麼移動一個硬幣就能讓橫豎都變4個？這個看似簡單的益智遊戲其實藏著視覺錯覺的巧妙設計。很多台灣朋友第一次看到這個題目都會覺得「怎麼可能啦！」，但只要理解其中的排列原理，就會發現原來我們被初始的擺放方式給騙了。關鍵在於硬幣的重疊計算方式，以及如何透過微小調整改變整體的計數邏輯。

先來看最常見的初始排列（用O代表硬幣）：

這時候橫豎都是3個硬幣對吧？但如果你把最右下角的那枚硬幣拿起來，疊到正中央那枚硬幣上面，就會變成這樣：

這時候數數看：橫排第一行3個、第二行因為疊幣算3個（視覺上中間是雙層）、第三行2+1（疊幣突出部分）=3個；豎排也是同樣邏輯。但為什麼大家會覺得變成4個呢？其實是因為疊放後，硬幣的陰影和立體感讓我們下意識把重疊部分分開計算，大腦自動補足了「應該要有4個」的視覺印象。

這種遊戲最有趣的地方就是利用人類的認知慣性。我們習慣用「一個位置一顆硬幣」的方式計算，當出現重疊時，眼睛會把上下堆疊的硬幣邊緣誤判成分開的個體。下次和朋友聚餐時，不妨用這個小魔術考考大家，保證讓現場驚呼連連！記得實際操作時要用真的硬幣，效果會比紙上談兵更震撼喔～